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2025-07-06 22:39:52|已浏览：3次
增城高考语文1对1辅导。。 广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：要做思想上的领跑者，要做行动上的领跑者。增城高考语文1对1辅导。。中小学教育—个性化一对一辅导教育品牌!
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增城高考语文1对1辅导。 广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：即便身在生活，也要做你理想的卧底。。五年级数学方程题练习题
一、解方程练习
简单一元一次方程示例
对于方程
3
×
1.8
+
3
?
=
6
3×1.8+3X=6，先计算
3
×
1.8
=
5.4
3×1.8=5.4，方程变为
5.4
+
3
?
=
6
5.4+3X=6。然后两边同时减去
5.4
5.4，得到
3
?
=
6
?
5.4
=
0.6
3X=6?5.4=0.6，最后两边同时除以
3
3，解得
?
=
0.2
X=0.2。
方程
12
?
?
÷
2
=
8
12?X÷2=8，两边先同时加上
?
÷
2
X÷2，得到
12
=
8
+
?
÷
2
12=8+X÷2，再两边同时减去
8
8，得到
?
÷
2
=
12
?
8
=
4
X÷2=12?8=4，最后两边同时乘以
2
2，解得
?
=
8
X=8。
对于
3
(
8
+
?
)
÷
2
=
18
3(8+X)÷2=18，先两边同时乘以
2
2，得到
3
(
8
+
?
)
=
18
×
2
=
36
3(8+X)=18×2=36，再两边同时除以
3
3，得到
8
+
?
=
12
8+X=12，最后解得
?
=
4
X=4。
方程
3.5
?
–
2
(
?
+
5
)
=
8
3.5X–2(X+5)=8，先展开括号得到
3.5
?
?
2
?
?
10
=
8
3.5X?2X?10=8，合并同类项
1.5
?
?
10
=
8
1.5X?10=8，两边同时加上
10
10，得到
1.5
?
=
18
1.5X=18，解得
?
=
12
X=12。
方程在应用题中的应用示例
行程问题：小胖骑车郊游，前
2
2小时共行驶了
17
17千米，后
3
3小时平均每小时行驶了
10
10千米，求小胖平均每小时骑多少千米。设小胖平均每小时骑
?
X千米，总路程为
17
+
3
×
10
=
47
17+3×10=47千米，总时间为
2
+
3
=
5
2+3=5小时，根据平均速度的公式可列方程
5
?
=
47
5X=47，解得
?
=
9.4
X=9.4千米/小时。
数量关系问题：小兰家养了
?
x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的
4
4倍，则母鸡有
4
?
4x只。一本故事书的价钱是
?
x元，一本字典的价钱是一本故事书的
2.5
2.5倍，一本字典
2.5
?
2.5x元，
3
3本故事书和
2
2本字典一共是
3
?
+
2
×
2.5
?
=
3
?
+
5
?
=
8
?
3x+2×2.5x=3x+5x=8x元。果园里有苹果树
?
x棵，梨树的棵数比苹果树的
5
5倍多
12
12棵，梨树有
(
5
?
+
12
)
(5x+12)棵。学校有老师
?
x人，学生人数是老师的
20
20倍，
20
?
20x表示学生人数，
20
?
+
?
20x+x表示老师和学生的总人数。
买卖问题：王老师在商店买了
12
12枝钢笔，付出
100
100元，找回
22
22元，设每枝钢笔
?
x元，可列方程
12
?
+
22
=
100
12x+22=100，解得
?
=
(
100
?
22
)
÷
12
=
6.5
x=(100?22)÷12=6.5元。体育室有羽毛球
86
86个，比毽子个数的
4
4倍少
14
14个，设毽子有
?
x个，可列方程
4
?
?
14
=
86
4x?14=86，解得
?
=
(
86
+
14
)
÷
4
=
25
x=(86+14)÷4=25个。
工程问题：粮店里原有
2650
2650千克面粉，卖出
100
100袋后，还剩
150
150千克，设每袋面粉重
?
x千克，可列方程
2650
?
100
?
=
150
2650?100x=150，解得
?
=
(
2650
?
150
)
÷
100
=
25
x=(2650?150)÷100=25千克。
二、二元一次方程相关概念练习
概念填空
含有两个未知数（二元），并且含未知数的项都是一次的整式方程称为二元一次方程。
把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解。
求方程组的所有解的过程叫做解方程组。
解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。
代入消元法（简称代入法）：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。
加减消元法（简称加减法）：①如果两个方程中有一个未知数的系数相等，那么把这两个方程相减；②如果两个方程中有一个未知数的系数互为相反数，那么把这两个方程相加；④如果两个方程中未知数的系数既不相等，又不是互为相反数，还不成倍数，先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相加（或相减）。 广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：此刻不发奋工作，发奋寻求工作。增城高考语文1对1辅导。。
增城高考语文1对1辅导。 广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：后来才知道，一个人能对你造成的最大伤害，并不是他不爱你，而是摧毁你的自信。。中小学教育(一对一辅导)专注于学生学习能力的培养以及学生学科知识的辅导,中小学教育(一对一辅导)视教学质量为生命,受到许多学生和家长的认可。
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中小学教育秉承"以人为本、因材施教"的个性化教育理念,打造了包括个性化培训、全日制教育、职业教育、文化服务等在内的丰富业务模式. 广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：山很高，只要我愿攀登，再高的山也会压在我的脚下。
增城高考语文1对1辅导。 广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：杯子满了，泡了好茶也得喝掉再续。心态平和：失败之时不气馁，成功之时不忘形，始终心平气和、心定气顺。心胸开阔：用开阔的心胸容人容事，是一种精神、一种品质、一种境界。心情快乐：心情好，人生就会变得美好起来。心灵纯净：只有心灵的淡定、纯净才能产生身心愉悦！。
广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：你们不要总争自由，自由是外界给你的，你们先要争独立，给你自由你不独立你仍然是奴隶，你要把你身上蒙蔽你的概念和成见，要像剥笋一样一层一层的剥去露出里面他里头很鲜嫩很清的那个劲。增城高考语文1对1辅导。。五年级数学易错点解析
一、五年级数学上册易错点解析
（一）小数乘法相关
意义理解易错
例如“1.25×0.8表示（）”，小数乘法的意义和整数乘法意义有区别，1.25×0.8表示1.25的0.8倍是多少，或者说0.8个1.25是多少，而不是简单的相同加数求和的整数乘法意义。这一点容易混淆。
小数点移动与数的大小变化易错
在“去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）”这类题目中。
去掉0.25的小数点变为25，相当于把0.25扩大了100倍。
把50.4的小数点向左移动两位变为0.504，就是把它缩小到原来的
1
100
100
1
?
。这部分对于小数点移动方向与数的大小变化关系容易记错。
因数变化对积的影响易错
当“两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）”时。
根据积的变化规律，积会扩大
10
×
3
=
30
10×3=30倍，但在实际做题中可能会计算错误或者忘记规律。
一个数乘小数结果与原数比较易错
像“一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）”这种题目。
一个不为0的数乘以小于1的数（0.8），积比这个数小，这与乘以大于1的数结果相反，容易判断错误。
（二）小数除法相关
商的性质与循环小数易错
对于“56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）”和“3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）”以及“9.97÷4.21的商保留两位小数是（）保留整数是（）”这类题目。
在计算除法商时，准确得出循环节并按照要求表示循环小数有难度，保留小数位数时要注意四舍五入的正确运用，如56÷11 = 5.0909…，精确到百分位要看千分位数字进行四舍五入。
余数的计算易错
在“0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）；0.79÷0.04，商是19，余数是（）”中。
根据除法的运算规则，余数 = 被除数 - 除数×商，0.25 - 0.15×1.6 = 0.25 - 0.24 = 0.01；0.79 - 0.04×19 = 0.79 - 0.76 = 0.03，这里容易错误地用被除数直接减商。
（三）因数与积的变化规律及小数的近似数易错
因数变化时积不变规律易错
在“把‘2.58×0.03’中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（），积保留两位小数是（）”题目中。
一个因数扩大，要使积不变，另一个因数要缩小相同倍数，0.03变为3扩大了100倍，2.58要缩小100倍变为0.0258。积为2.58×0.03 = 0.0774，保留两位小数是0.08，这里容易忘记积不变规律或者保留小数出错。
小数近似数易错
对于“一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（）最小（）”。
最大是10.04，最小是9.95，容易在取值范围上出现偏差，没有正确理解四舍五入原则。
（四）方程相关
方程的解的概念易错
在“3x = 6.9的解是（）”中，求解方程得到
?
=
2.3
x=2.3，但有时会混淆方程的解的概念，计算错误或者不知道如何求解方程。
（五）面积与周长相关
图形变换后周长与面积的变化易错
像“把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（）；把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）；把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）”这些题目。
把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大；把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形剪开拼成长方形，面积不变，周长变小，这些概念容易混淆。
三角形、平行四边形、梯形面积相关易错
在“一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（）”中。
根据三角形和平行四边形面积公式，三角形高是平行四边形高的2倍，应为20cm，容易忘记两者面积公式的关系导致计算错误。
对于“一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（）平方厘米”。
需要先求出梯形的上底为3厘米，下底和高都是6厘米，再根据梯形面积公式计算，在确定梯形各边长度时可能出错，进而导致面积计算错误。
二、五年级数学下册易错点解析
（一）因数与倍数相关
最大公因数与最小公倍数计算易错
在“甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（）”这种题目中。
要根据最大公因数与最小公倍数的乘积等于两数乘积这一规律计算，先算出两数乘积为
3
×
45
=
135
3×45=135，再用
135
÷
9
=
15
135÷9=15得到乙数，容易忘记规律或者计算错误。
对于“甲数 = 2×3×a，乙数 = 2×5×a，已知甲、乙两数的最大公因数是22，那么a是（）。如果甲、乙两数的最小公倍数是210，那么a是（）”。
由最大公因数是
2
×
?
=
22
2×a=22，可得
?
=
11
a=11；由最小公倍数
2
×
?
×
3
×
5
=
210
2×a×3×5=210，可得
?
=
7
a=7，这里容易在根据条件列方程求解时出错。
（二）长方体和正方体相关
表面积和体积计算易错
在“用棱长相等的3个正方体拼成一个长方体，它的表面积是224平方厘米，那么这个长方体的体积是（）立方厘米”中。
设正方体棱长为
?
a，3个正方体拼成长方体后表面积减少了4个正方形面，可列出方程
14
?
2
=
224
14a
2
=224，解得
?
=
4
a=4，长方体体积为
3
?
3
=
3
×
4
3
=
192
3a
3
=3×4
3
=192立方厘米，在计算表面积减少的面数以及根据条件列方程求解时容易出错。
（三）分数相关
分数意义与大小比较易错
在“把一根绳子剪成两段，第一段长
4
5
5
4
?
米，第二段占全长的
3
5
5
3
?
，第（）段长”中。
第二段占全长的
3
5
5
3
?
，则第一段占全长的
1
?
3
5
=
2
5
1?
5
3
?
=
5
2
?
，所以第二段长，容易错误地直接比较
4
5
5
4
?
米和
3
5
5
3
?
的大小而忽略分数的意义。 广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：这个世界是非常强大的，它将要布置给每个人如苦难历练般的事情。而我们每个人，也都超乎想象的强大的存在着。意志的确是生命不可或缺的力量。增城高考语文1对1辅导。。
增城高考语文1对1辅导。 广州中小学辅导，广州小学补习班，广州初中辅导班，广州高中生辅导，广州学大教育一对一经典语录：你一来，我就决心正经地、不是马虎地生活下去，哪怕要费心费力呢，哪怕我去牺牲呢。增城高考语文1对1辅导。。欢迎预约就近校区免费测评体验课。预约免费试听课：400-6169-685.
