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2025-07-06 00:40:58|已浏览：4次
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一、小数乘法相关易错点
意义理解
小数乘法的意义和整数乘法不完全相同。例如1.25×0.8表示1.25的十分之八是多少，而整数乘法多表示几个相同加数的和的简便运算。
因数变化对积的影响
当一个因数扩大，另一个因数也扩大时，积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积。如两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会扩大30倍。
一个不为0的数乘以小于1的小数，积比这个数小；一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数缩小到原来的百分之一。
若一个因数扩大若干倍，要使积不变，另一个因数要缩小相同的倍数。如把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3（扩大了100倍）而使积不变，另一个因数2.58的小数点应向左移动两位，积保留两位小数是0.08。
二、小数除法相关易错点
商的形式
56÷11的商用循环小数表示是
5.0909
?
5.0909?，精确到百分位是
5.09
5.09；3÷11的商用循环小数的简便写法记作
0.
2
˙
7
˙
0.
2
˙
7
˙
，商保留一位小数是
0.3
0.3；9.97÷4.21的商保留两位小数是
2.37
2.37，保留整数是2。
除数与商的关系
一个数除以一个小数，商可能是小数。小数除以小数，商不一定是小数，例如
2.5
÷
0.5
=
5
2.5÷0.5=5，商是整数不是小数。
在除法里，商不一定小于被除数，当除数小于1（0除外）时，商就比被除数大，如
2
÷
0.5
=
4
2÷0.5=4，
4
>
2
4>2；一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。
计算余数时要注意，0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是
0.25
?
0.15
×
1.6
=
0.01
0.25?0.15×1.6=0.01；0.79÷0.04，商是19，余数是
0.79
?
0.04
×
19
=
0.03
0.79?0.04×19=0.03 。
三、数的概念相关易错点
小数分类
小数分有限小数、无限小数，无限小数又包括循环小数。有的同学会错误地认为小数只分为有限小数和循环小数。
近似数
近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样，7.0精确到十分位，7精确到个位。
四、图形相关易错点
平行四边形与长方形的转化
把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，它的高和面积都会增大；把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变，它的高和面积都会减小。
把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积不变，周长变小。
三角形和平行四边形的关系
一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等时，平行四边形的高是10cm，三角形的高是20cm，因为三角形面积 = 底×高÷2，平行四边形面积 = 底×高，当面积和底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
梯形相关
一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形，这个梯形的上底是3厘米，下底是6厘米，高是6厘米，面积是
(
3
+
6
)
×
6
÷
2
=
27
(3+6)×6÷2=27平方厘米。
一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形，这个梯形的上底和高是7cm，下底是10cm，面积是
(
7
+
10
)
×
7
÷
2
=
59.5
(7+10)×7÷2=59.5平方厘米。
张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个三角形。
五、方程相关易错点
方程的解
未知数的值叫做方程的解，但有的同学会对方程的解的概念理解不清。
例如对于方程
3
?
=
6.9
3x=6.9，其解是
?
=
2.3
x=2.3；方程
5
+
2
?
=
16.2
5+2x=16.2，解是
?
=
5.6
x=5.6，在解方程过程中容易出现计算错误。
六、单位换算相关易错点
面积单位换算
35
?
?
2
=
3500
?
?
2
35dm
2
=3500cm
2
，
7.4
?
2
=
740
?
?
2
7.4m
2
=740dm
2
，
7.5
?
2
=
75000
?
?
2
7.5m
2
=75000cm
2
，
350
?
2
=
0.035
350m
2
=0.035公顷，
500
平方米
=
0.05
500平方米=0.05公顷，
3
平方米
70
平方分米
=
3.7
3平方米70平方分米=3.7平方米。
时间单位换算
3
小时
15
分
=
3.25
3小时15分=3.25小时，
1.8
时
=
1
时
48
分
1.8时=1时48分，
2.15
小时
=
129
2.15小时=129分钟。
长度单位换算
7.6
米
=
7
米
60
厘米
7.6米=7米60厘米 。 佛山中小学辅导，佛山小学补习班，佛山初中辅导班，佛山高中生辅导，佛山学大教育一对一经典语录：抛弃今天的人，不会有明天；而昨天，不过是行去流水。顺德小学二年级寒假班。!。
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佛山中小学辅导，佛山小学补习班，佛山初中辅导班，佛山高中生辅导，佛山学大教育一对一经典语录：最暖心的感觉莫过于我随随便便说的话，有人认真的把它听了，而且还做了。顺德小学二年级寒假班。!归一问题解题实例分析
一、直进归一实例分析
实例
例如：买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？
解题思路
首先要算出单一量，也就是1支铅笔的价格。这里已知3支铅笔的总价是48分（因为1角 = 10分，4角8分 = 48分），那么1支铅笔的价格就是用总价除以数量，即48÷3 = 16分。这一步就是求出了单一量。
然后再求5支铅笔的价格，用单一量乘以5，16×5 = 80分。
列式
列式为：48÷3×5 = 80（分）
二、返回归一（逆归一）实例分析
实例
例如：一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？
解题思路
先求出汽车的速度这个单一量，速度 = 路程÷时间，即120÷4 = 30千米/小时。
再求行驶180千米所需的时间，用路程180千米除以速度30千米/小时。
列式
列式为：180÷(120÷4)=180÷30 = 6（时）
三、两次归一实例分析
实例一
例如：2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？
解题思路
第一步求1台拖拉机1天耕地的公顷数，先算出2台拖拉机1天耕地的公顷数为32÷4 = 8公顷，再得出1台拖拉机1天耕地的公顷数为8÷2 = 4公顷。
第二步求5台拖拉机7天耕地的公顷数，用1台拖拉机1天耕地的公顷数乘以5再乘以7，即4×5×7 = 140公顷。
列式
列式为：32÷2÷4×5×7 = 140（公顷）
实例二
例如：2台拖拉机4小时耕地32公顷，照这样计算，5台这样的拖拉机，耕200公顷需几小时？
解题思路
先求1台拖拉机1小时耕地的公顷数，2台拖拉机4小时耕地32公顷，那么1台拖拉机4小时耕地32÷2 = 16公顷，1台拖拉机1小时耕地16÷4 = 4公顷。
然后求5台拖拉机耕200公顷需要的时间，用200公顷除以5台拖拉机1小时耕地的公顷数（5×4）。
列式
列式为：200÷(32÷2÷4×5)=200÷(16÷4×5)=200÷(4×5)=200÷20 = 10（时）。 佛山中小学辅导，佛山小学补习班，佛山初中辅导班，佛山高中生辅导，佛山学大教育一对一经典语录：每一棵大树的成长都要接受阳光，也包容风雨。顺德小学二年级寒假班。!.
顺德小学二年级寒假班。!
佛山中小学辅导，佛山小学补习班，佛山初中辅导班，佛山高中生辅导，佛山学大教育一对一经典语录：你并不内向，只是不想搭理在你心中不重要的人。。高三作文一对一个性化辅导课程
【课程简介】
1、根据年级课程涵盖作文、阅读、文言文等核心知识点教授;
2、传授作文考试技巧,百分阅读高分写作;
3、紧扣考试大纲复习.}让孩子考出好成绩,孩子满意,家长放心.;
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【学习目标】
扎实应有基础的同时，扩充其知识面，在轻松愉快的氛围中延续学习兴趣，全面掌握应试能力，总结学习规律。
同步巩固校内课程基础，渗透趣味性较强，易学易懂的课外数学知识，起到加强基础，开拓视野，增强兴趣。
对知识达到熟练运用级别，能够使用课程教授的解题方法在期中期末考试中取得优异的成绩。
【课程大纲】
1、聚焦高考重要知识点划分学习计划，集中学习系统掌握;
2、对考试中的失分点，仔细分析，认真总结，找出知识上的缺陷、漏洞，及时予以弥补。力求一次到位，深入掌握。
3、多位一体化服务 助教1对1跟进每日学习提醒互动答疑;
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