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2025-06-17 21:02:56|已浏览:16次
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花都高一历史寒假班。 广州中小学辅导,广州小学补习班,广州初中辅导班,广州高中生辅导,广州学大教育一对一经典语录:别稀里糊涂的爱,也别不明不白的分开,有话直说,都别难堪。如何检查除法计算的准确性
一、乘法验算
(一)无余数的除法
原理:根据除法的定义和性质,被除数等于商与除数的乘积。所以可以通过将商与除数相乘,检查是否等于被除数,来验证除法运算的正确性。例如,计算
12
÷
3
=
4
12÷3=4,那么验算时
4
×
3
=
12
4×3=12,说明计算正确。
操作方法:在进行除法运算后,在竖式的右边写上验算,把商写在上面,除数写在下面,列出乘法竖式进行计算。如果积等于被除数,则除法计算正确。
(二)有余数的除法
原理:在有余数的除法中,被除数等于商与除数的乘积再加上余数。例如
13
÷
2
=
6
?
?
1
13÷2=6??1,其中
13
13是被除数,
2
2是除数,
6
6是商,
1
1是余数,满足
13
=
6
×
2
+
1
13=6×2+1 。
操作方法:验算时,将商和除数相乘,再加上余数,如果结果等于被除数,则除法计算正确。
二、利用除法性质验算
(一)反交换律等性质
原理:除法具有一些重要的性质,如“反交换律”、“结合律”等。可以利用这些性质将原式进行变换,以不同的形式进行验算。例如,对于
?
÷
?
=
?
a÷b=c,可以变换为
?
÷
?
=
?
a÷c=b进行验算(在
?
≠
0
b
=0且
?
≠
0
c
=0的情况下)。
操作方法:
被除数和除数互换位置:计算出商后,将被除数和除数互换位置再进行除法运算,如果得到的商是原来除数(或者是原来除数的倒数,根据具体情况判断),则原除法计算正确。例如
8
÷
2
=
4
8÷2=4,那么
2
÷
8
=
0.25
2÷8=0.25,这里因为
2
2是
8
÷
4
8÷4的结果,所以原计算正确。
多个被除数相加后再进行相同的除法运算:如果有多个相同除数的除法算式,可以将被除数相加后再除以这个除数,看得到的商是否等于原来各个商的和。例如
4
÷
2
=
2
4÷2=2,
6
÷
2
=
3
6÷2=3,那么
(
4
+
6
)
÷
2
=
5
(4+6)÷2=5,而
2
+
3
=
5
2+3=5,说明计算正确。
三、检查除数是否为0
原理:除数不能为0,否则除法无意义,这是除法运算的基本规则。如果在运算过程中除数为0,那么这个计算就是错误的。
操作方法:在进行除法运算时,先检查除数是否为0,如果为0则无法进行运算,需要重新检查运算过程。如果计算结果中出现除数为0的情况,应立即停止运算,并重新检查运算过程。
四、检查结果是否符合实际情况和逻辑
原理:除法计算的结果应该在合理的数值范围内,并且符合实际问题中的逻辑关系。例如,如果计算人数,结果不能是小数(在不考虑特殊情况,如平均人数的近似值时);如果计算物品的分配,结果不能是负数等。
操作方法:在得到除法计算结果后,根据具体的问题情境,思考结果是否合理。如果不符合实际情况或逻辑,那么计算可能存在错误,需要重新检查运算过程。花都高一历史寒假班。 广州中小学辅导,广州小学补习班,广州初中辅导班,广州高中生辅导,广州学大教育一对一经典语录:错的人就是错的人,从来不会因为你能忍或者熬多点儿时间就变成对的人。花都高一历史寒假班。
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