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2025-05-16 19:22:53|已浏览:175次
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一、利用等式性质求解
基本等式性质运用
方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变。例如对于方程
?
+
3
=
5
x+3=5,两边同时减去
3
3,得到
?
+
3
?
3
=
5
?
3
x+3?3=5?3,解得
?
=
2
x=2。
方程的左右两边同时乘同一个不为
0
0的数,方程的解不变。例如
3
?
=
6
3x=6,两边同时除以
3
3,即
3
?
÷
3
=
6
÷
3
3x÷3=6÷3,解得
?
=
2
x=2。
方程的左右两边同时除以同一个不为
0
0的数,方程的解不变。比如
?
÷
3
=
3
x÷3=3,两边同时乘以
3
3,
?
÷
3
×
3
=
3
×
3
x÷3×3=3×3,解得
?
=
9
x=9。
两步、三步运算方程的处理
对于两步、三步运算的方程,可根据等式的性质进行运算,先把原方程转化为一步求解的方程,再求出方程的解。例如对于方程
2
?
+
3
=
7
2x+3=7,先两边同时减去
3
3,得到
2
?
+
3
?
3
=
7
?
3
2x+3?3=7?3,即
2
?
=
4
2x=4,然后两边再同时除以
2
2,解得
?
=
2
x=2。
二、根据四则运算各部分之间的关系求解
加法中各部分关系的运用
在加法里,加数+加数 = 和,那么一个加数 = 和 - 另一个加数。如果方程是
?
+
5
=
10
x+5=10,根据这个关系,
?
=
10
?
5
x=10?5,解得
?
=
5
x=5。
减法中各部分关系的运用
在减法中,被减数 = 差+减数。例如方程
10
?
?
=
3
10?x=3,那么
?
=
10
?
3
x=10?3,解得
?
=
7
x=7。
乘法中各部分关系的运用
在乘法中,一个因数 = 积÷另一个因数。比如方程
3
?
=
15
3x=15,则
?
=
15
÷
3
x=15÷3,解得
?
=
5
x=5。
除法中各部分关系的运用
在除法中,被除数÷除数 = 商,那么被除数 = 商×除数,除数 = 被除数÷商。例如方程
15
÷
?
=
3
15÷x=3,根据除数 = 被除数÷商,可得
?
=
15
÷
3
x=15÷3,解得
?
=
5
x=5。
三、特殊方程的解题技巧
形如
?
?
?
=
?
a?x=b的方程
求解时,减去未知数那就加上未知数,将方程变换成一般方程。例如
20
?
?
=
9
20?x=9,两边同时加上
?
x,得到
20
?
?
+
?
=
9
+
?
20?x+x=9+x,即
9
+
?
=
20
9+x=20,然后两边同时减去
9
9,解得
?
=
11
x=11。
形如
?
÷
?
=
?
a÷x=b的方程
除以未知数,那就乘未知数,将方程转化为一般方程。比如
2.1
÷
?
=
3
2.1÷x=3,两边同时乘以
?
x,得到
2.1
÷
?
×
?
=
3
×
?
2.1÷x×x=3×x,即
3
?
=
2.1
3x=2.1,然后两边同时除以
3
3,解得
?
=
0.7
x=0.7。
四、稍复杂方程的解题技巧
舍远取近法
对于稍复杂的方程,离未知数
?
x远的就先去掉,离未知数
?
x近的先看成整体保留。例如方程
3
?
+
4
=
40
3x+4=40,把
3
?
3x看成一个整体,先两边同时减去
4
4,得到
3
?
=
36
3x=36,再两边同时除以
3
3,解得
?
=
12
x=12。
对于方程
2
(
?
?
18
)
=
16
2(x?18)=16,可以先把
(
?
?
18
)
(x?18)看成一个整体,两边同时除以
2
2,得到
?
?
18
=
8
x?18=8,然后两边同时加上
18
18,解得
?
=
26
x=26。也可以根据乘法分配律将原方程转化为
2
?
?
36
=
16
2x?36=16,然后按照前面的方法求解。顺德中考数学暑假班。! 佛山中小学辅导,佛山小学补习班,佛山初中辅导班,佛山高中生辅导,佛山学大教育一对一经典语录:成功最重要的就是不要去看远方模糊的,而要做手边清楚的事。顺德中考数学暑假班。!
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