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2025-05-12 22:03:45|已浏览:8次
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一、约分的操作技巧
(一)基本定义与原则
约分是将一个分数化简为最简形式的过程,即分子和分母互质(最大公约数为1)的分数,约分前后分数值不变。
(二)具体操作技巧
找出最大公约数
可以通过列举分子和分母的因数,找出它们的最大公因数。例如对于分数12/18,12的因数有1、2、3、4、6、12,18的因数有1、2、3、6、9、18,它们的最大公因数是6。然后将分子分母同时除以这个最大公约数,即12÷6 = 2,18÷6 = 3,得到最简分数2/3。
逐步约分
如果一下子难以找出最大公约数,可以逐步进行约分。比如对于分数24/36,先看到分子分母都能被2整除,约分为12/18,再看到12和18还能被2整除,进一步约分为6/9,最后再约分为2/3。
利用数的性质
如果分子分母是倍数关系,那么较小数就是最大公约数。例如8/16,8是8和16的最大公约数,直接约分为1/2。还可以利用数的整除特性,如末位是偶数能被2整除、末位是0或5能被5整除等快速找出公因数进行约分。
二、通分的操作技巧
(一)基本定义与原则
通分是将两个或多个分数化为同分母的过程,通分的目的是为了便于比较、计算或简化分数,通分后分数值不变。
(二)具体操作技巧
找出最小公倍数
对于分母较小且容易观察的数,可以直接列举倍数来找到最小公倍数。例如对于1/3和1/4,3的倍数有3、6、9、12等,4的倍数有4、8、12等,所以最小公倍数是12。将1/3分子分母同乘4得到4/12,将1/4分子分母同乘3得到3/12。
对于两个数的乘积除以它们的最大公约数来求最小公倍数这种方法。例如求6和8的最小公倍数,先求最大公约数为2,6×8÷2 = 24,24就是最小公倍数。
选择合适的通分顺序
当有多个分数通分时,如果其中两个分母有倍数关系,可以先对这两个分数通分。例如对1/2、1/3、1/6通分,2和6有倍数关系,先把1/2通分为3/6,再对1/3通分得到2/6,这样操作相对简便。 广州中小学辅导,广州小学补习班,广州初中辅导班,广州高中生辅导,广州学大教育一对一经典语录:明知道天要下雨,就该带把伞。明知道不会有结果,就请别开始。南沙高中个性化培训。。
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广州中小学辅导,广州小学补习班,广州初中辅导班,广州高中生辅导,广州学大教育一对一经典语录:不合适大概就是我不能让你快乐,而你也只会让我哭。南沙高中个性化培训。。一年级数学题趣味解法
一、利用实物演示的趣味解法
(一)排队问题
示例1:同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人?
可以用小木棒或者小玩偶来代表同学们进行演示。先摆出代表小明的一个物品,然后在前面摆4个物品代表前面的4个人,后面再摆4个物品代表后面的4个人,最后数一数总共的物品数量,就可以得出答案是
4
+
1
+
4
=
9
4+1+4=9人。
示例2:从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人?
同样用实物演示,先按顺序摆出一些物品。从前往后数到第4个标记为小明,再从后往前数到第5个也是小明。这时可以发现,前面数的4个人加上后面数的5个人,其中小明被重复数了一次,所以需要减去1,得出总人数为
4
+
5
?
1
=
8
4+5?1=8人。
(二)数字规律问题
示例:有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页?
可以用纸张来代表书页。第一天拿出2张纸,第二天在第一天的基础上再增加2张纸,也就是
2
+
2
=
4
2+2=4张纸,第三天又比第二天多2张,即
4
+
2
=
6
4+2=6张纸,第四天比第三天多2张,
6
+
2
=
8
6+2=8张纸,所以第4天看了8页。
二、画图的趣味解法
(一)比较大小问题
示例:黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说:我跑得不是最快的,但比白兔快。谁跑得最快,谁跑得最慢?
可以画三条简单的跑道,在跑道上分别标上黑兔、白兔和另一只兔子(假设为灰兔)。根据黑兔所说的话,先把黑兔放在比白兔快的位置,但不是最快的,所以最快的就是灰兔,最慢的就是白兔。通过画图,能更加直观地理解三只兔子的速度关系。
(二)数量关系问题
示例:哥哥有4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后,弟弟吃了3个,这时谁的苹果多?
首先画出三个小方块分别代表哥哥、姐姐和弟弟,在每个方块下面画出对应的苹果数量。哥哥给弟弟1个苹果后,就在哥哥的苹果数量里减去1,弟弟的苹果数量加上1,然后弟弟又吃了3个,再从弟弟的苹果数量里减去3,最后对比三个方块下面苹果的数量,就可以得出结果。经过计算,哥哥有
4
?
1
=
3
4?1=3个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有
8
+
1
?
3
=
6
8+1?3=6个苹果,所以弟弟的苹果最多。
三、故事联想的趣味解法
(一)年龄问题
示例:小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁?
可以联想成两个小朋友一起成长的故事。小明和小强现在的年龄差是
6
?
4
=
2
6?4=2岁。2年后,小明长了2岁变成
6
+
2
=
8
6+2=8岁,小强也长了2岁变成
4
+
2
=
6
4+2=6岁,但他们的年龄差是不变的,还是2岁,就像在一个故事里,两个小朋友虽然都在长大,但是他们之间的年龄差距始终保持不变。
(二)分配问题
示例:老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花?
联想成学校奖励三好学生的故事场景。9个三好学生每人一朵花,那就是发出去了9朵花,还多出1朵,所以老师总共有的红花数量就是
9
+
1
=
10
9+1=10朵。通过这样的故事联想,让数学题更加贴近生活实际,便于理解。 广州中小学辅导,广州小学补习班,广州初中辅导班,广州高中生辅导,广州学大教育一对一经典语录:爱和人的关系,也许就像鞭子和被抽起的陀螺,它令它动了,它也令它痛了。南沙高中个性化培训。。
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