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2025-05-15 11:51:26|已浏览:17次
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一、几何图形相关知识点
(一)轴对称图形
定义:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。
性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
作图步骤:
找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;
数出或量出关键点到对称轴的距离;
在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;
按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。
(二)平移
定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
性质:
平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置;
经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等;
平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,而是指原图形的关键点平移的格数。
(三)平行四边形与三角形
面积推导关系:
平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
面积关系:
等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积,等底,则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积,等高,则三角形的底是平行四边形的2倍。
特殊情况:把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小了。
组合图形面积计算:
仔细观察,确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形;
找到计算这些基本图形的面积所需要的数据;
分别计算这些基本图形的面积,然后再相加或相减。
(四)正方体表面积
正方体的表面积 = 一个面的面积×6 = 棱长×棱长×6,因为正方体6个面全部相等。
二、小数相关知识点
(一)小数乘法
小数乘整数:
意义:求几个相同加数的和的简便运算。例如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘小数:
意义:就是求这个数的几分之几是多少。例如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少;1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
注意事项:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
求近似数方法:一般有三种,四舍五入法、进一法、去尾法。计算钱数时,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
(二)小数除法
意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
小数除以整数的计算方法:按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,如果有余数,要添0再除。
除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
商的近似数:在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
除法中的变化规律:
商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;
除数不变,被除数扩大,商随着扩大;
被除数不变,除数缩小,商扩大。
循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节是一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,如6.3232……的循环节是32。
有限小数和无限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
三、代数相关知识点
(一)用字母表示数
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,但加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a2或a·a,读作a的平方,2a表示a + a。
(二)方程
定义:含有未知数的等式称为方程。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
解方程:求方程的解的过程叫做解方程,解方程原理是天平平衡,等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
数量关系式:
加法:和 = 加数+加数,一个加数 = 和 - 另一个加数;
减法:差 = 被减数 - 减数,被减数 = 差 + 减数,减数 = 被减数 - 差;
乘法:积 = 因数×因数,一个因数 = 积÷另一个因数;
除法:商 = 被除数÷除数,被除数 = 商×除数,除数 = 被除数÷商。
四、观察物体相关知识点
从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。 广州中小学辅导,广州小学补习班,广州初中辅导班,广州高中生辅导,广州学大教育一对一经典语录:幸福不会总来敲门,爱你的人不会总是出现。当有人,愿意为你默默付出、忍受、改变时,请记得一定要好好珍惜。因为,有的人错过了,真的就再也回不来了。广州高二语文培训。。
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一、培养读题能力
让孩子自己读题:必须让孩子自己读题,即使刚开始孩子读不成句也没关系。家长或老师可以把题里孩子不理解的词给孩子讲解清楚,然后让孩子多读几遍,这样孩子就能弄懂题意。若总是家长给孩子读题,时间一长,孩子会养成依赖的习惯,离开老师或家长就不会读题,也就不会解答应用题了。
二、帮助理解加减法意义
结合题意解释列式依据:一年级只学习了加法和减法,有的孩子解答应用题时,一看列加法算错了就改为列减法算,根本不思考为什么这样算就对,那样算就错。所以要让孩子弄清楚加减法的意义,然后结合题意让孩子讲清这样列式的道理。如果长期坚持这么做,孩子应用题的分析能力和语言表达能力都会得到提高。
三、采用直观教学法
借助实物或生活实例
举例说明:如在讲解逆水行船与顺水行船问题(类似的速度问题)时,很多孩子没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度难以弄清。可以举骑自行车为例(因为大多数孩子会骑自行车),孩子有亲身体验,顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。同时讲清,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速,并且顺水行船的速度,等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度,等于船在静水中的速度减去水流的速度。
课堂演示:在讲解浓度问题时,首先要讲清百分浓度的含义,同时讲清百分浓度的计算方法。上课前准备几个杯子,称好一定重量的水和好几小包盐进教室,以便讲例题用。例如有一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,应加盐多少呢?教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克),现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水,老师要加入盐,但不知加入多少重量的盐,只知道盐的重量发生了变化。这样,就可以根据盐的重量变化列方程。即设应加盐为x克,(200 + x)×20% - 200×15% = x,解此方程,便得后加盐的重量。 广州中小学辅导,广州小学补习班,广州初中辅导班,广州高中生辅导,广州学大教育一对一经典语录:谎言和誓言的区别在于,一个是听的人当真了,一个是说的人当真了。广州高二语文培训。。
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